（本小题满分16分）已知椭圆
的两个焦点分别为
，A为上端点，P为椭圆上任一点（与左、右顶点不重合）.
（1）若
，求椭圆的离心率；
（2）若
且
，求椭圆方程；
（3）若存在一点P使
为钝角，求椭圆离心率的取值范围.
（本题12分）如图，A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内，B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶，测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°、30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°，AC＝0．1km．试探究图中B、D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B、D的距离（计算结果精确到0．01km，
≈1．414，
≈2．449）．
（本题12分）设
，且
，
．
求
的取值范围即可。
（本题12分）已知等比数列
中，
（1）
为数列前n项和，证明：
．
（2）设
，求数列
的通项公式．
（本题12分）已知
，
，
，
是第三象限角，求
的值．
已知函数
，且
（1）求
的值；
（2）设函数
，判断
的单调性，并用定义法证明；
（3）若函数
（其中
），
的最小值为0，求
的值．