二次函数的图像如图所示，点A0位于坐标原点，点A1、A2、A-优题课

题文

二次函数的图像如图所示，点A₀位于坐标原点，点A₁、A₂、A₃、_…、A₂₀₀₈在y轴的正半轴上，点B₁、B₂、B₃、…、B₂₀₀₈在二次函数位于第一象限的图像上，若△A₀B₁A₁、△A₁B₂A₂、△A₂B₃A₃、…、△A₂₀₀₇B₂₀₀₈A₂₀₀₈都为等边三角形，则△A₂₀₀₇B₂₀₀₈A₂₀₀₈的边长为_______.

科目数学题型填空题难度较易

知识点：二次函数在给定区间上的最值

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已知 $m$ 是一元二次方程 $x^{2} + x - 6 = 0$ 的一个根，则代数式 $m^{2} + m$ 的值等于　　．

已知抛物线 $y = x^{2} - 2 x - 3$ 与 $x$ 轴交于 $A$ ， $B$ 两点（点 $A$ 在点 $B$ 的左侧）与 $y$ 轴交于点 $C$ ，点 $D (4, y)$ 在抛物线上， $E$ 是该抛物线对称轴上一动点，当 $BE + DE$ 的值最小时， $ΔACE$ 的面积为　　．

如图， $BD$ 是正方形 $ABCD$ 的一条对角线， $E$ 是 $BD$ 上一点， $F$ 是 $CB$ 延长线上一点，连接 $CE$ ， $EF$ ， $AF$ ．若 $DE = DC$ ， $EF = EC$ ，则 $∠ BAF$ 的度数为　　．

如图，在 $▱ ABCD$ 中， $AD = 12$ ，以 $AD$ 为直径的 $⊙ O$ 与 $BC$ 相切于点 $E$ ，连接 $OC$ ．若 $OC = AB$ ，则 $▱ ABCD$ 的周长为　　．

如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ，过点 $B$ 作 $BD ⊥ CB$ ，垂足为 $B$ ，且 $BD = 3$ ，连接 $CD$ ，与 $AB$ 相交于点 $M$ ，过点 $M$ 作 $MN ⊥ CB$ ，垂足为 $N$ ．若 $AC = 2$ ，则 $MN$ 的长为　　．

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