如图所示，是我们常用的一副三角板．请你用一副三角板画出度数分-优题课

如图，在菱形 $A B C D$ 中， $∠ A B C ＝ 60 °$ ， $A B ＝ 2 \sqrt{3} c m$ ，过点 $D$ 作 $B C$ 的垂线，交 $B C$ 的延长线于点 $H$ ．点 $F$ 从点 $B$ 出发沿 $B D$ 方向以 $2 c m / s$ 向点 $D$ 匀速运动，同时，点 $E$ 从点 $H$ 出发沿 $H D$ 方向以 $1 c m / s$ 向点 $D$ 匀速运动．设点 $E ， F$ 的运动时间为 $t$ （单位： $s$ ），且 $0 ＜ t ＜ 3$ ，过 $F$ 作 $F G ⊥ B C$ 于点 $G$ ，连结 $E F$ ．

（1）求证：四边形 $E F G H$ 是矩形；

（2）连结 $F C ， E C$ ，点 $F ， E$ 在运动过程中， $△ B F C$ 与 $△ D C E$ 是否能够全等？若能，求出此时 $t$ 的值；若不能，请说明理由．

如图，一次函数 $y = - \frac{3}{2} x + 1$ 与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象在第二象限交于点 $A$ ，且点 $A$ 的横坐标为 $﹣ 2$ ．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）点 $B$ 的坐标是 $（ ﹣ 3 ， 0 ）$ ，若点 $P$ 在 $y$ 轴上，且 $△ A O P$ 的面积与 $△ A O B$ 的面积相等，求点 $P$ 的坐标．

据《德阳县志》记载，德阳钟鼓楼始建于明朝成化年间，明末因兵灾焚毁，清乾隆五十二年重建．在没有高层建筑的时代，德阳钟鼓楼一直流传着“半截还在云里头”的故事．1971年，因破四旧再次遭废．现在的钟鼓楼是老钟鼓楼的仿制品，于2005年12月27日破土动工，2007年元旦落成，坐落东山之巅，百尺高楼金碧辉煌，流光溢彩；万丈青壁之间，银光闪烁，蔚为壮观，已经成为人们休闲的打卡胜地．

学校数学兴趣小组在开展“数学与传承”探究活动中，进行了“钟鼓楼知识知多少”专题调查活动，将调查问题设置为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四类．他们随机抽取部分市民进行问卷调查，并将结果绘制成了如下两幅统计图：

（1）设本次问卷调查共抽取了 $m$ 名市民，图2中“不太了解”所对应扇形的圆心角是 $n$ 度，分别写出 $m ， n$ 的值；

（2）根据以上调查结果，在 $12000$ 名市民中，估计“非常了解”的人数有多少？

（3）为进一步跟踪调查市民对钟鼓楼知识掌握的具体情况，兴趣组准备从附近的 $3$ 名男士和 $2$ 名女士中随机抽取 $2$ 人进行调查，请用列举法（树状图或列表）求恰好抽到一男一女的概率．

计算： $\sqrt{12} + （ 3.14 ﹣ π ）^{0} ﹣ 3 \tan 60 ° +$ $|1 - \sqrt{3}| + （ ﹣ 2 ）^{﹣ 2}$ ．

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 $y = \frac{1}{4} （ x + 3 ）（ x ﹣ a ）$ 与x轴交于A， $B （ 4 ， 0 ）$ 两点，点C在y轴上，且 $O C ＝ O B$ ，D，E分别是线段AC，AB上的动点（点D，E不与点A，B，C重合）．

（1）求此抛物线的表达式；

（2）连接DE并延长交抛物线于点P，当 $D E ⊥ x$ 轴，且 $A E ＝ 1$ 时，求DP的长；

（3）连接BD．

①如图2，将△BCD沿x轴翻折得到△BFG，当点G在抛物线上时，求点G的坐标；

②如图3，连接CE，当 $C D ＝ A E$ 时，求 $B D + C E$ 的最小值．