（本小题满分12分）
假设有5个条件很类似的女
孩，把她们分别记为A，C，J，K，S。她们应聘秘书工作，但只有3个秘书职位，因此5人中仅有三人被录用。如果5人被录用的机会均等，分别计算下列事情的概率有多大？
（1）女孩K得到一个职位
（2）女孩K和S各得到一个职位
（3）女孩K或S得到一个职位
（本小题满分14分）如图，半径为r的圆M与正三角形ABC的两边AB,AC相切，且与圆弧BEC相切.圆M与OA相交于E,N两点.已知圆弧BEC所在圆半径为R，圆心为O. 
（1）求
的最大值；
（2）若
求DN的最大值.
（本小题满分14分）如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AD＝1，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，Q是AD的中点．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）M在线段PC上，PM＝tPC，问线段BC上是否存在一点R，使得当t∈(0，1)时，总有BQ∥平面MDR？若存在，确定R点位置；若不存在，请说明理由．
（本小题满分14分）在平面直角坐标系
中，角
的终边经过点
．
（1）求
的值；
（2）若
关于
轴的对称点为
，求
的值．
（本小题满分14分）已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，椭圆的离心率为
且过点
．
（Ⅰ）求椭圆
和抛物线
的标准方程；
（Ⅱ）设直线
过椭圆的右焦点
且与椭圆交于
两点，在椭圆上是否存在点
，使得当绕转到某一位置时，有
成立？若存在，求出所有的的坐标与的方程；若不存在，说明理由．
（本小题满分14分）已知函数
．
（Ⅰ）若
，且函数
在定义域内单调递增，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若
，且函数在
上恰有两个零点，求实数
的取值范围．