已知椭圆过点离心率，（1）求椭圆方程；（2）若过点的直线与椭圆C交于A、B两点，且以AB为直径的圆过原点，试求直线的方程。
(本小题满分12分) (1) 求不等式的解集： (2)求函数的定义域：
定义在上的函数满足:①,②对任意实数b, . （1）求,,及满足的k值; （2）证明对任意,. （3）证明是上的增函数.
已知二次函数y=f1(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)= f1(x)+ f2(x). (Ⅰ) 求函数f(x)的表达式； (Ⅱ) 证明:当a>3时,关于x的方程f(x)= f(a)有三个实数解.
设是奇函数，是偶函数，并且，求和表达式。
求函数的定义域.
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过点
离心率
，
的直线
与椭圆C交于A、B两点，且以AB为直径的圆过原点，试求直线的方程。
上的函数
满足:①
,②对任意实数b, 
.
,
,
及满足
的k值;
,
.
是奇函数，
是偶函数，并且
，求
的定义域.