已知为数列的前项和，且，，求证：数列为等比数列；设，求数列的前项和；设，数列的前项和为，求证：．
设a＞0，函数f（x）＝-ax在[1，＋∞）上是单调函数． （1）求实数a的取值范围； （2）设≥1，f（x）≥1，且f（f（））＝，求证：f（）＝．
已知函数（其中且） （I）求函数f(x)的反函数 （II）设，求函数g(x)最小值及相应的x值； （III）若不等式对于区间上的每一个x值都成立，求实数m的取值范围。
如关于的方程有解，求实数的取值范围。
对于函数（a＞0），如果方程有相异两根，． （1）若，且的图象关于直线x＝m对称．求证：； （2）若且，求b的取值范围； （3）、为区间，上的两个不同的点，求证：．
设集合，若，求实数a的取值范围.
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为数列
的前
项和，且
，
，
为等比数列；
，求数列
的前项和
；
，数列
的前项和为
，求证：
．
-ax在[1，＋∞）上是单调函数．
≥1，f（x）≥1，且f（f（
（其中
且
）
，求函数g(x)最小值及相应的x值；
对于区间
上的每一个x值都成立，求实数m的取值范围。
的方程
有解，求实数
的取值范围。
（a＞0），如果方程
有相异两根
，
．
，且
的图象关于直线x＝m对称．求证：
；
且
，求b的取值范围；
、
为区间
，
上的两个不同的点，求证：
．
，若
，求实数a的取值范围.