某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入的部分数据如下表:
(1)请求出上表中的,并直接写出函数的解析式;(2)将的图象沿轴向右平移个单位得到函数,若函数在(其中)上的值域为,且此时其图象的最高点和最低点分别为,求与夹角的大小.
(本小题满分14分) 已知抛物线(为非零常数)的焦点为,点为抛物线上一个动点,过点且与抛物线相切的直线记为. (1)求的坐标; (2)当点在何处时,点到直线的距离最小?
(本小题满分14分) 如图,四棱锥中,底面,,,,,是的中点. (1)求证:; (2)求证:面; (3)求二面角的平面角的正弦值.
(本小题满分12分) 已知函数. (1)求的最值; (2)求的单调增区间.
(本小题满分12分) 设集合,. (1)求集合; (2)若不等式的解集为,求,的值.
(本小题满分10分)函数,当时,有. ⑴求的值; ⑵求证:
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