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题文

(本小题满分10分)选修4-1《几何证明选讲》.
已知A、B、C、D为圆O上的四点,直线DE为圆O的切线,AC∥DE,AC与BD相交于H点

(Ⅰ)求证:BD平分∠ABC
(Ⅱ)若AB=4,AD=6,BD=8,求AH的长.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分12分)已知函数
(1)当时,解不等式
(2)若存在实数,使得不等式成立,求实数的取值范围.

(本小题满分12分)已知函数f(x)=ax2+x-a,
(1)若函数f(x)有最大值,求实数a的值;
(2)当时,解不等式f(x)>1.

(本小题满分12分)已知z,y之间的一组数据如下表:

x
1
3
6
7
8
y
1
2
3
4
5


(1)从x ,y中各取一个数,求x+y≥10的概率;
(2)对于表中数据,甲、乙两同学给出的拟合直线分别为,试利用“最小平方法(也称最小二乘法)”判断哪条直线拟合程度更好.

(本小题满分12分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}.
(1)若A∩B=[0,3],求实数m的值;
(2)若,求实数m的取值范围.

给定数列,如果存在常数使得对任意都成立,则称为“M类数列”
(1)若是公差为的等差数列,判断是否为“M类数列”,并说明理由;
(1)若是“M类数列”且满足:
①求的通项公式;
②设数列满足:对任意的正整数,都有,且集合中有且仅有3个元素,试求实数的取值范围.

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