(本小题满分10分)选修4-1《几何证明选讲》.
已知A、B、C、D为圆O上的四点,直线DE为圆O的切线,AC∥DE,AC与BD相交于H点
(Ⅰ)求证:BD平分∠ABC
(Ⅱ)若AB=4,AD=6,BD=8,求AH的长.
(本小题满分12分)已知函数.
(1)当时,解不等式
;
(2)若存在实数,使得不等式
成立,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=ax2+x-a,.
(1)若函数f(x)有最大值,求实数a的值;
(2)当时,解不等式f(x)>1.
(本小题满分12分)已知z,y之间的一组数据如下表:
x |
1 |
3 |
6 |
7 |
8 |
y |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
(1)从x ,y中各取一个数,求x+y≥10的概率;
(2)对于表中数据,甲、乙两同学给出的拟合直线分别为与
,试利用“最小平方法(也称最小二乘法)”判断哪条直线拟合程度更好.
(本小题满分12分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}.
(1)若A∩B=[0,3],求实数m的值;
(2)若,求实数m的取值范围.
给定数列,如果存在常数
使得
对任意
都成立,则称
为“M类数列”
(1)若是公差为
的等差数列,判断
是否为“M类数列”,并说明理由;
(1)若是“M类数列”且满足:
①求及
的通项公式;
②设数列满足:对任意的正整数
,都有
,且集合
中有且仅有3个元素,试求实数
的取值范围.