如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=
.
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角P—CD—B的大小；
（Ⅲ）求点C到平面PBD的距离. 
晚会上，主持人面前放着A、B两个箱子，每箱均装有三个球，各箱的三个球分别标有号码1，2，3. 现主持人从A、B两箱中各摸出一球.
（Ⅰ）若用x、y分别表示从A、B两箱中摸出的球的号码，请写出数对(x,y)的所有情形，并回答一共有多少种；
（Ⅱ）求所摸出的两球号码之和为5的概率；
（Ⅲ）如果请你猜摸出的这两球的号码之和，并且猜中有奖，那么猜什么数获奖的可能性最大？说明理由.
设计一个算法求
的值，并画出程序框图.
在某中学在某中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小组的频数是40.
（Ⅰ）求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）求这两个班参赛的学生人数是多少？
（本小题满分12分）
已知函数
的图象与
轴交点的纵坐标为1，在相邻的两点
，
上
分别取得最大值和最小值．
（1）求的解析式；
（2）若函数
的最大和最小值分别为6和2，求
的值．
（本小题满分12分）
已知
（1）化简
；
（2）若
是第三象限角，且
，求的值；
（3）若
，求的值.