(1)已知直线互相垂直,求
的值。
(2)已知不等式对任意的
恒成立,求k的取值范围。
【改编】(本小题满分12分)在中,角
的对边分别为
,已知
且
.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求△
的周长.
如图,在平面直角坐标系中,点
,直线
.设圆
的半径为
,圆心在
上.
(1)若圆心也在直线
上,过点
作圆
的切线,求切线的方程;
(2)若圆上存在点
,使
,求圆心
的横坐标
的取值范围.
如图,在三棱锥中,侧面
与侧面
均为边长为1的等边三角形,
,
为
中点.
(Ⅰ)证明:平面
;
(Ⅱ)证明:;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.
【改编】已知圆:
与
轴相切,点
为圆心.
(1)求的值;
(2)求圆在
轴上截得的弦长;
(3)若点是直线
上的动点,过点
作直线
与圆
相切,
为切点.当切线长最短时,求四边形
的面积.
【原创】如图,在三棱柱中,侧棱
底面
,
为
的中点,
.
(1)求证:平面
;
(2)若,求点
到平面
的距离.