设全集
，
关于
的方程
有实数根}，
关于的方程
有实数根}，
.
已知圆的方程为
，直线方程为
求（Ⅰ）圆心到直线的距离
；
（Ⅱ）直线被圆所截得的弦长.
已知
是函数
的一个极值点，其中
，
（I）求
与
的关系式；
（II）求
的单调区间；
（III）当
时，函数
的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求的取值范围.
如图，已知椭圆
的离心率为
，且经过点
平行于
的直线
在
轴上的截距为
，与椭圆有A、B两个
不同的交点
（Ⅰ） 求椭圆的方程；
(Ⅱ)求
的取值范围；
（III）求证:直线
、
与
轴始终围成一个等腰三角形．
若数列
的前
项和为
：；
（Ⅰ） 求数列的通项公式
；
(Ⅱ) 设数列
的前项和为
，是否存在实数
，使得
对一切正整数都成立?若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由．
如图（1），
是等腰直角三角形，
，
、
分别为
、
的中点，将
沿
折起，使
在平面
上的射影
恰为
的中点，得到图（2）．
（Ⅰ）求证：
；(Ⅱ)求三棱锥
的体积．