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四 附加题:(本小题满分15分)
已知函数为自然对数的底数).aR
1)当a=1时,求函数的最小值;
(2)若函数f(x)在上存在极小值,求a的取值范围;
(3)若,证明:

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知圆,圆,动点到圆,上点的距离的最小值相等.
(1)求点的轨迹方程;
(2)点的轨迹上是否存在点,使得点到点的距离减去点到点的距离的差为,如果存在求出点坐标,如果不存在说明理由.

佛山某学校的场室统一使用“佛山照明”的一种灯管,已知这种灯管使用寿命(单位:月)服从正态分布,且使用寿命不少于个月的概率为,使用寿命不少于个月的概率为.
(1)求这种灯管的平均使用寿命
(2)假设一间功能室一次性换上支这种新灯管,使用个月时进行一次检查,将已经损坏的灯管换下(中途不更换),求至少两支灯管需要更换的概率.

如图,三棱锥中,底面的中点,点上,且.
(1)求证:平面平面
(2)求平面与平面所成的二面角的平面角(锐角)的余弦值.

在△中,角的对边分别为,满足,且.
(1)求的值;
(2)若,求△的面积.

已知函数的一个极值点.
(Ⅰ)求的单调递增区间;
(Ⅱ)当时,求方程的解的个数.

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