土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别位rA=8.0×104km和r B=1.2×105km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示）
（1）求岩石颗粒A和B的周期之比。
（2）土星探测器上有一
物体，在地球上重为10N，推算出它在距土星中心3.2×105km处受到土星的引力为0.38N。已知地球半径为6.4×103km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？
一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是4rad/s。盘面上距圆盘中心0.10m的位置有一个质量为0.10kg的小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动，求小物体所受向心力的大小。
如图所示，小球从离地h=5m高，离竖直墙水平距离s=4m处水平抛出，不计空气阻力，(取g=10m/s2)则：
（1）若要使小球碰不到墙，则它的初速度应满足什么条件?
（2）若以v0=8m/s的初速度向墙水平抛出小球，碰撞点离地面的高度是多少?
已知万有引力常量G，地球的半径R，地球表面重力加速度g和地球自转周期T．不考虑地球自转对重力的影响，求：
（1）地球的质量；
（2）地球同步卫星的高度；
（3）第一宇宙速度．
如图，物体A质量m=0.5Kg放在粗糙木板上，随板一起在竖直平面内做半径r=0.1m，沿逆时针方向匀速圆周运动，且板始终保持水平，当板运动到最高点时，木板受到物体A的压力恰好为零，重力加速度为g=10m/s2．求：
（1）物体A做匀速圆周运动的线速度大小．
（2）物体A运动到最低点时，木板对物体A的支持力大小．
某恒星远处有一颗行星，靠近行星周围有众多的卫星，且相对均匀地分布于行星周围。假设卫星绕行星的运动是匀速圆周运动，通过天文观测，测得离该行星最近的一颗卫星运动的轨道半径为
，周期为
。已知万有引力常量为G。
（1）求该行星的质量；
（2）通过天文观测，发现离该行星很远处还有一颗卫星，其运动的轨道半径为
，周期为
，试估算该行星周围众多卫星的总质量。
（3）通过天文观测发现，某一时刻行星跟距离自己最近的卫星以及距离自己很远的卫星正好分布在一条直线上，求再经过多长时间它们又将分布在一条直线上。