．(本小题满分13分)
已知椭圆
的焦点为
，
，
离心率为
，直线
与
轴，
轴分别交于点
，
．
（Ⅰ）若点是椭圆
的一个顶点，求椭圆的方程；
（Ⅱ）若线段
上存在点
满足
，求
的取值范围．
如图所示几何体是正方体
截去三棱锥
后所得，点
为
的中点.
(1) 求证：平面
平面
；
(2) 求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
每年5月17日为国际电信日，某市电信公司每年在电信日当天对办理应用套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐一的客户可获得优惠200元，选择套餐二的客户可获得优惠500元，选择套餐三的客户可获得优惠300元.根据以往的统计结果绘出电信日当天参与活动的统计图，现将频率视为概率.
(1) 求某两人选择同一套餐的概率；
(2) 若用随机变量
表示某两人所获优惠金额的总和，求的分布列和数学期望.
已知数列
的前
项和为
，且满足
.
(1) 求数列的通项公式；
(2) 设
，求数列
的前项和
.
在△
中，三个内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且
.
(1)求角；
(2)若△的面积
，
，求的值.
设函数
，其中
(1)求
在的单调区间；
(2)当
时，求最小值及取得时的
的值.