(3)(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲
已知函数,不等式
在
上恒成立.
(Ⅰ)求的取
值范围;
(Ⅱ)记的最大值为
,若正实数
满足
,求
的最大值.
(本小题满分10分)设动点到点
和
的距离分别为
和
,
,且存在常数
,使得
(1)证明:动点的轨迹
为双曲线,并求出
的方程;
(2)过点作直线交双曲线
的右支于
两点,试确定
的范围,使
,其中点
为坐标原点
(本小题满分10分) 已知;
若
是
的必要非充分条件,求实数
的取值范围
(本小题满分8分)2007年9月5日生效的一年期个人贷款利率为7.29%,小陈准备购买一部汽车,购车一年后一次性付清车款,这时正好某商业银行推出一种一年期优惠贷款业务,年利率为,且
(0.045,0.062),贷款量与利率的平方成正比,因此,小陈申请这种一年期优惠贷款.
(1)写出小陈应支付的利息;
(2) 一年期优惠利率为多少时,利息差最大?
(本小题满分8分)已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线与直线
交于P、Q两点,|PQ|=
,求抛物线的方程
(本小题满分8分) 设
(1)求函数f(x)的单调区间.(2)求极值点与极值.