如图甲所示，带正电的粒子以水平速度v0从平行金属板MN间中线
连续射入电场中，MN板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压
，电压变化周期T=0.1s，两板间电场可看做均匀的，且两板外无电场. 紧邻金属板右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B，分界线为CD，AB为荧光屏. 金属板间距为d，长度为l，磁场B的宽度为d. 已知：
，带正电的粒子的比荷为q/m=108C/kg，重力忽略不计. 试求：
（1）带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径；
（2）带电粒子射出电场时的最大速度；
（3）带电粒子打在荧光屏AB上的范围.
倾角为300的斜面底端，木块A以某一速度沿斜面向上运动，若木块与斜面间的动摩擦因数为
，
取10
/
，试求：
（1）木块A在斜面上运动的加速度；
（2）木块A在斜面上离开出发点时和回到出发点时的动能之比；
（3）如在斜面底端处安装一固定且垂直于斜面的挡板，如图所示，不计物块与挡板每次碰撞的机械能损失，求物块以初速度10m/s沿斜面运动所通过的总路程.
如图所示为某同学设计的节能运输系统．斜面轨道的倾角为37°，木箱与轨道之间的动摩擦因数μ＝0.25.设计要求：木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量m＝2.8kg的货物装入木箱，木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动装货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，接着再重复上述过程．若g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：满足设计要求的木箱质量．
一根长为L、质量不计的硬杆OA，杆的中点C及A端各固定一个质量均为m的小球，杆、球系统可在竖直平面内绕O端的水平轴转动，如图所示.若开始时杆处于水平位置，并由静止释放，当该系统在转动过程中通过竖直位置时，A端小球的速度
为多大？中点小球的机械能比在水平位置时减少了多少？
已知地球自转周期T,地球半径为R，地球表面重力加速度为g,请使用上述已知量导出地球同步卫星距离地面的高度h的表达式，并说明同步卫星的轨道特点，运转方向。
如图所示，AB为半径R＝0.8 m的
光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接。小车质量M＝ 3 kg，车长L＝2.06 m，车上表面距地面的高度h＝0.2 m，现有一质量m＝1 kg的滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车。已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.3，当车运动了1.5 s时，车被地面装置锁定。(g＝10 m/s2)试求：
(1)滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；
(2)车被锁定时，车右端距轨道B端的距离；
(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小。