如图所示，两平行金属板A、B长度l=0.8m，间距d=0.6m．直流电源E能提供的最大电压为9×105V，位于极板左侧中央的粒子源可以沿水平方向向右连续发射比荷为=
l×107C/kg、重力不计的带电粒子，射人板间的粒子速度均为v0=4×106
m/s．在极板右侧有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=lT，分布在环带区域中，该环带的内外圆的圆心与两板间的中心重合于O点，环带的内圆半径Rl=
m．将变阻器滑动头由a向b慢慢滑动，改变两板间的电压时，带电粒子均能从不同位置穿出极板射向右侧磁场，且两板间电压最大时，对应的粒子恰能从极板右侧边缘穿出．
(1)问从板间右侧射出的粒子速度的最大值vm是多少?
(2)若粒子射出电场时，速度的反向延长线与v0所在直线交于O/点，试用偏转运动相关量证明O/点与极板右端边缘的水平距离x=
，即O/与0重合，所有粒子都好像从两板的中心射 出一样．
(3)为使粒子不从磁场右侧穿出，求环带磁场的最
小宽度d.
如图所示，长度为L、倾角θ＝30°的斜面AB，在斜面顶端B向左水平抛出小球1、同时在底端A正上方某高度处水平向右抛出小球2，小球2垂直撞在斜面上的位置P，小球1也同时落在P点。求两球平抛的初速度v1、v2和BD间距离h。
如图所示，在y轴上A点沿平行x轴正方向以v0发射一个带正电的粒子，在该方向上距A点3R处的B点为圆心存在一个半径为R的圆形有界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，当粒子通过磁场后打到x轴上的C点，且速度方向与x轴正向成60°角斜向下，已知带电粒子的电量为q，质量为m，粒子的重力忽略不计，O点到A点的距离为
R．求：
（1）该磁场的磁感应强度B的大小
（2）若撤掉磁场，在该平面内加上一个与y轴平行的有界匀强电场，粒子仍按原方向入射，当粒子进入电场后一直在电场力的作用下打到x轴上的C点且速度方向仍与x轴正向成60°角斜向下，则该电场的左边界与y轴的距离为多少？
（3）若撤掉电场，在该平面内加上一个与（1）问磁感应强度大小相同的矩形有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，粒子仍按原方向入射，通过该磁场后打到x轴上的C点且速度方向仍与x轴正向成60°角斜向下，则所加矩形磁场的最小面积为多少？
有一个固定的光滑直杆，该直杆与水平面的夹角为53°，杆上套着一个质量为m=2kg的滑块（可视为质点）．
（1）如图甲所示，滑块从O点由静止释放，下滑了位移x=1m后到达P点，求滑块此时的速率．
（2）如果用不可伸长的细绳将滑块m与另一个质量为M=2.7kg的物块通过光滑的定滑轮相连接，细绳因悬挂M而绷紧，此时滑轮左侧绳恰好水平，其长度
m（如图乙所示）．再次将滑块从O点由静止释放，求滑块滑至P点的速度大小。
（整个运动过程中M不会触地，
）
如图所示，串联阻值为R的闭合电路中，面积为S的正方形区域abcd存在一个方向垂直纸面向外、磁感应强度均匀增加且变化率为k的匀强磁场Bt，abcd的电阻值也为R，其他电阻不计．电阻两端又向右并联一个平行板电容器．在靠近M板处由静止释放一质量为m、电量为+q的带电粒子（不计重力），经过N板的小孔P进入一个垂直纸面向内、磁感应强度为B的圆形匀强磁场，已知该圆形匀强磁场的半径
为
。求：
(1)电容器获得的电压；
(2)带电粒子从小孔P射入匀强磁场时的速度；
(3)带电粒子在圆形磁场运动时的轨道半径及它离开磁
场时的偏转角
引体向上运动是同学们经常做的一项健身运动。如图所示，质量为m的某同学两手正握单杠，开始时，手臂完全伸直，身体呈自然悬垂状态，此时他的下鄂距单杠面的高度为H，然后他用恒力F向上拉，下颚必须超过单杠面方可视为合格，已知H=0.6m，m=60kg，重力加速度g=10m/s2。不计空气阻力，不考虑因手弯曲而引起人的重心位置变化。
（1）第一次上拉时，该同学持续用力（可视为恒力），经过t=1s时间，下鄂到达单杠面，求该恒力F的大小及此时他的速度大小。
(
2) 第二次上拉时，用恒力F/=720N拉至某位置时，他不再用力，而是依靠惯性继续向上运动，为保证此次引体向上合格，恒力F的作用时间至少为多少？