（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足
an+2Sn·Sn－1=0（n≥2），a1=
．
（1）求证：{
}是等差数列；
（2）求an表达式；
（3）若bn=2（1－n）an（n≥2），求证：b22+b32+…+bn2<1．
（本小题满分14分）
如图，三棱锥
中，
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
为线段
上的点，设
，问
为何值时能使
直线
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的大小．
（本小题满分12分）
已知函数
，在函数
图像上一点
处切线的斜率为3．
（Ⅰ）若函数
在
时有极值，求的解析式；
（Ⅱ）若函数在区间
，
上单调递增，求
的取值范围．
袋中装有大小、质地相同的8个小球，其中红色小球4个，蓝色和白色小球各 2个．某学生从袋中每次随机地摸出一个小球，记下颜色后放回．规定每次摸出红色小球记2分，摸出蓝色小球记1分，摸出白色小球记0分．
（Ⅰ）求该生在4次摸球中恰有3次摸出红色小球的概率；
（Ⅱ）求该生两次摸球后恰好得2分的概率；
（Ⅲ）求该生两次摸球后得分
的数学期望．
已知函数
．
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）求当
时，的最大值及最小值；
（Ⅲ）求的单调递增区间．
设函数
的定义域为
，若存在常数
，使
对一切实数
均成立，则称为
函数．给出下列函数：
①
；②
；③
；④
；⑤是定义在上的奇函数，且满足对一切实数
、
均有
．其中是函数的序号为。