如图,长方体中,
,
,点
为
的中点.
(1)求证:直线∥平面
;
(2)求证:平面平面
;
(3)求与平面
所成的角大小.
已知椭圆 的左、右焦点坐标分别是 ,离心率是 ,直线 与椭圆 交与不同的两点 ,以线段为直径作圆 ,圆心为 .
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)若圆
与
轴相切,求圆心
的坐标;
(Ⅲ)设
是圆
上的动点,当
变化时,求
的最大值.
设定函数
,且方程
的两个根分别为1,4。
(Ⅰ)当
且曲线
过原点时,求
的解析式;
(Ⅱ)若
在
无极值点,求
的取值范围。
如图,正方形 和四边形 所在的平面互相垂直. .
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:
平面
;
已知 为等差数列,且 .
(Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)若等差数列
满足
,求
的前
项和公式.
已知函数 .
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求
的最大值和最小值