已知椭圆 的左、右焦点坐标分别是 ，离心率是 ，直线 与椭圆 交与不同的两点 ，以线段为直径作圆 ,圆心为 .
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若圆
与
轴相切，求圆心
的坐标；
（Ⅲ）设
是圆
上的动点，当
变化时，求
的最大值.
中，
分别为内角
的对边且，
（1）求
的大小；
（2）若
，试判断的形状．
已知函数
，
，和直线m:y=kx+9，又
．
（1）求
的值；
（2）是否存在k的值，使直线m既是曲线
的切线，又是
的切线；如果存在，求出k的值；如果不存在,说明理由．
（3）如果对于所有
的
,都有
成立，求k的取值范围．
数列{ a n}满足a 1＋2 a 2＋22 a 3＋…＋2n－1 a n＝
，（n∈N*）前n项和为Sn；数列{bn}是等差数列，且b1=2，其前n项和Tn满足Tn=n
·bn+1（为常数，且<1）．
（1）求数列{ a n}的通项公式及的值；
（2）设
，求数列
的前n项的和
；
（3）证明
+
+
+ +
>
Sn．
已知函数
（其中e是自然对数的底数，k为正数）
（1）若
在
处取得极值，且是的一个零点，求k的值；
（2）若
，求在区间
上的最大值；
（3）设函数g（x）=f（x）-kx在 区间上是减函数，求k的取值范围.
已知
设函数f（x）=
的图像关于
对称,其中
，
为常数,且∈
（1）求函数f（x）的最小正周期T； 
（2）函数过
求函数在
上取值范围。