本小题满分12分）
为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组
，第二组
……第五组
，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
(Ⅰ)求这组数据的众数和中位数（精确到0.1）；
(II)设
表示样本中两个学生的百米测
试成绩，已知
求事件“
”的概率．
(Ⅲ) 根据有关规定，成绩小于16秒为达标．
如果男女生使用相同的达标标准,则男女生达标情况如下
表
| 性别 是否达标 |
男 |
女 |
合计 |
| 达标 |
 |
 ______ |
_____ |
| 不达标 |
 _____ |
 |
_____ |
| 合计 |
______ |
______ |
 |
根据上表数据，能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法来？
设函数
，其中
，曲线
恒与
轴相切于坐标原点．
（1）求常数
的值；
（2）当
时，关于的不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）求证：
．
如图所示，曲线C由部分椭圆C1：
＋
＝1（a>b>0，y≥0）和部分抛物线C2：y＝－x2＋1（y≤0）连接而成，C1与C2的公共点为A，B，其中C1所在椭圆的离心率为
．
（1）求a，b的值；
（2）过点B的直线l与C1，C2分别交于点P，Q（P，Q，A，B中任意两点均不重合），若AP⊥AQ，求直线l
的方程．
已知Sn是数列{an}的前n项和，且Sn＝2an－2n对n∈N*成立．
（1）证明数列{an＋2}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
（2）求数列{nan}的前n项和Tn ．
在底面是矩形的四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝2，BC＝4，E是PD的中点．
（1）求证：平面PDC⊥平面PAD；
（2）求二面角EACD的余弦值；
（3）求直线CD与平面AEC所成角的正弦值．
已知向量m＝（sin ωx＋
cosωx，1），n＝（2cos ωx，－）（ω>0），函数f（x）＝m·n的两条相邻对称轴间的距离为
．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）当x∈[－
，] 时，求f（x）的值域．