本小题满分12分）
为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组
，第二组
……第五组
，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
(Ⅰ)求这组数据的众数和中位数（精确到0.1）；
(II)设
表示样本中两个学生的百米测
试成绩，已知
求事件“
”的概率．
(Ⅲ) 根据有关规定，成绩小于16秒为达标．
如果男女生使用相同的达标标准,则男女生达标情况如下
表
| 性别 是否达标 |
男 |
女 |
合计 |
| 达标 |
 |
 ______ |
_____ |
| 不达标 |
 _____ |
 |
_____ |
| 合计 |
______ |
______ |
 |
根据上表数据，能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法来？
．设
，求
在
上的最大值和最小值．
．已知数列
的前
项和为
,且
对一切正整数都成立．
（Ⅰ）求
,
的值;
（Ⅱ）设
,数列
的前项和为
,当为何值时,最大?并求出的最大值．
已知函数
．
（Ⅰ）求
的值域；
（Ⅱ）设△
的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知
为锐角，
，
，
，求
的值．
．设有关于
的一元二次方程
．
（Ⅰ）若
是从
四个数中任取的一个数，
是从
三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
（Ⅱ）若是从区间
任取的一个数，是从区间
任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
．已知在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且tan A＋tan B＝
．
（1）求角B的大小；
（2）若
，求sinA·sinC的值．