已知命题 
：" 
"，命题 
：" 
"
（Ⅰ）求实数 
的取值范围，使命题 为真命题
（Ⅱ）若" 或 "是真命题，" 且 "是假命题，求实数 的取值范围
（本小题满分14分）在直角坐标系
中，已知
，
，动点
，若直线
的斜率
，
满足条件
．
（1）求动点
的轨迹方程；
（2）已知
，问：曲线上是否存在点
满足
？若存在求出点坐标；若不存在，请说明理由．
（本小题满分14分）已知命题
：实数
满足
，命题
：实数满足方程
表示焦点在
轴上的椭圆，若
是
的充分不必要条件，求
的取值范围．
（本小题满分16分）已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，短轴两个端点为
、
，且四边形
是边长为2的正方形．
（1）求椭圆的方程；
（2）若
、
分别是椭圆长轴的左、右端点，动点
满足
，连接
，交椭圆于点
．证明：
为定值．
（3）在（2）的条件下，试问
轴上是否存异于点的定点
，使得以
为直径的圆恒过直线
、
的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
（本小题满分16分）在四棱锥
中，
平面
，
是正三角形，
与
的交点
恰好是中点，又
，
，点
在线段
上，且
．
（1）求证：
；
（2）求证：
∥平面
；
（3）求二面角
的余弦值．
（本小题满分16分）已知椭圆
．
（1）求椭圆
的离心率；
（2）设
为原点，若点
在直线
上，点
在椭圆上，且
，求线段
长度的最小值．