（本小题满分14分）已知命题
：实数
满足
，命题
：实数满足方程
表示焦点在
轴上的椭圆，若
是
的充分不必要条件，求
的取值范围．
（本小题满分12分）已知等差数列
的公差大于0，且
是方程
的两根，数列
的前n项的和为
，且
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）记
，求证：
.
（本小题满分12分） “上海世博会”于2010年5月1日至10月31日在上海举行。世博会“中国馆·贵宾厅”作为接待中外贵宾的重要场所，陈列其中的艺术品是体现兼容并蓄、海纳百川的重要文化载体，为此，上海世博会事物协调局将举办“中国2010年上海世博会‘中国馆·贵宾厅’艺术品方案征集”活动。某地美术馆从馆藏的中国画、书法、油画、陶艺作品中各选一件代表作参与应征，假设代表作中中国画、书法、油画入选“中国馆·贵宾厅”的概率均为
，陶艺入选“中国馆·贵宾厅”的概率为
。
（1）求该地美术馆选送的四件代表作中恰有一件作品入选“中国馆·贵宾厅”的概率;
（2）求该地美术馆选送的四件代
表作中至多有两件作品入选“中国馆·贵宾厅”的概率.
（本小题满分12分）
如图，在六面体ABC-DEFG中，平面
∥平面
，
⊥平面，
,
,
∥
．且
,
．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
(本小题满分10
分)在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且a
=2csinA
(Ⅰ)确定角C的大小：
（Ⅱ）若c＝
,且△ABC的面积为
,求a＋b的值。
已知等比数列
的首项为
，公比为
（为正整数），且满足
是
与
的等差中项；数列
满足
（
）.
（1）求数列的通项公式；
（2）试确定
的值，使得数列为等差数列；
（3）当为等差数列时，对任意正整数
，在
与
之间插入2共
个，得到一个新数列
．设
是数列的前
项和，试求满足
的所有正整数
的值。