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题文

已知数列是等差数列, ;数列的前n项和是,且
(1) 求数列的通项公式; 
(2) 求证:数列是等比数列;
(3) 记,求的前n项和.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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已知抛物线C的顶点在坐标原点,对称轴是x轴,它的弦PQ所在直线的方程为,弦长等于,求抛物线的C方程.

求下列曲线的标准方程:
(1)与椭圆有相同焦点,过点,求此椭圆标准方程;
(2)求以原点为顶点,以坐标轴为对称轴,且焦点在直线的抛物线的标准方程.

已知,若的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.

已知是椭圆的左、右焦点,过点作倾斜角为
动直线交椭圆于两点.当时,,且
(1)求椭圆的离心率及椭圆的标准方程;
(2)求面积的最大值,并求出使面积达到最大值时直线的方程.

如图,在三棱柱中,为等边三角形,侧棱平面
分别为的中点.

(1)求证:平面
(2)求与平面所成角;
(3)求三棱锥的体积.

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