已知数列是等差数列,
;数列
的前n项和是
,且
.
(1) 求数列的通项公式;
(2) 求证:数列是等比数列;
(3) 记,求
的前n项和
.
已知抛物线C的顶点在坐标原点,对称轴是x轴,它的弦PQ所在直线的方程为,弦长等于
,求抛物线的C方程.
求下列曲线的标准方程:
(1)与椭圆有相同焦点,过点
,求此椭圆标准方程;
(2)求以原点为顶点,以坐标轴为对称轴,且焦点在直线的抛物线的标准方程.
已知,若
是
的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.
已知是椭圆的
左、右焦点,过点
作倾斜角为
的
动直线交椭圆于
两点.当
时,
,且
.
(1)求椭圆的离心率及椭圆的标准方程;
(2)求面积的最大值,并求出使面积达到最大值时直线
的方程.
如图,在三棱柱中,
为等边三角形,侧棱
平面
,
,
、
分别为
、
的中点.
(1)求证:平面
;
(2)求与平面
所成角;
(3)求三棱锥的体积.