如图是某市有关部门根据该市干部的月收入情况,画出的样本频率分布直方图,已知图中第一组的频数为4 000,请根据该图提供的信息解答下列问题.
(1)求样本中月收入在[2 500,3 500)的人数;
(2)为了分析干部的收入与年龄、职业等方面的关系,必须从样本中按月收入用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在[1 500,2 000)的这组中应抽多少人?
(3)试估计样本数据的中位数.
已知.
(1)已知函数h(x)=g(x)+ax3的一个极值点为1,求a的取值;
(2) 求函数在
上的最小值;
(3)对一切,
恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数是定义在
上的偶函数,且当
时,
.现已画出函数
在
轴左侧的图像,如图所示,并根据图像
(1)写出函数的增区间;
(2)写出函数的解析式;
(3)若函数,求函数
的最小值。
已知函数
(1)设方程在(0,
)内有两个零点
,求
的值;
(2)若把函数的图像向左移动
个单位,再向下平移2个单位,使所得函数的图象关于
轴对称,求
的最小值。
鑫隆房地产公司用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为层,则每平方米的平均建筑费用为
(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=
)
在中,设内角
的对边分别为
向量
,向量
,若
(1)求角的大小;
(2)若,且
,求
的面积.