某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间有关，每台这种家用电器若无故障使用时间不超过一年，则销售利润为0元，若无故障使用时间超过一年不超过三年，则销售利润为100元；若无故障使用时间超过三年，则销售利润为200元。已知每台该种电器的无故障使用时间不超过一年的概率为
无故障使用时间超过一年不超过三年的概率为
（I）求销售两台这种家用电器的销售利润总和为400元的概率；
（II）求销售三台这种家用电器的销售利润总和为300元的概率；
已知向量a=(
,cosωx),b=(sinωx,1),函数f(x)=a·b,且最小正周期为4π.
(1)求ω的值.
(2)设α,β∈
,f
=
,f
=-
,求sin(α+β)的值.
(3)若x∈[-π,π],求函数f(x)的值域.
已知平面向量a=(
,-1),b=
.
(1)若x=(t+2)a+(t2-t-5)b,y=-ka+4b(t,k∈R),且x⊥y,求出k关于t的关系式k=f(t).
(2)求函数k=f(t)在t∈(-2,2)上的最小值.
设a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),若a-b=
,θ为a与b的夹角.
(1)求θ的值.
(2)若f(x)=2sin(θ-x)cos(θ-x)+2
sin2(θ-x),求f(x)的单调递增区间.
已知复平面内平行四边形ABCD(A,B,C,D按逆时针排列),A点对应的复数为2+i,向量
对应的复数为1+2i,向量
对应的复数为3-i.
(1)求点C,D对应的复数.
(2)求平行四边形ABCD的面积.
已知向量
=
,
=
,定义函数f(x)=·.
(1)求函数f(x)的表达式,并指出其最大值和最小值.
(2)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且f(A)=1,bc=8,求△ABC的面积S.