（本小题满分15分）平面直角坐标系xOy中，已知⊙M经过点F1（0，－c），F2（0，c），A（
c，0）三点，其中c＞0．
（1）求⊙M的标准方程（用含
的式子表示）；
（2）已知椭圆
（其中
）的左、右顶点分别为D、B，
⊙M与x轴的两个交点分别为A、C，且A点在B点右侧，C点在D点右侧．
①求椭圆离心率的取值范围；
②若A、B、M、O、C、D（O为坐标原点）依次均匀分布在x轴上，问直线MF1与直线DF2的交点是否在一条定直线上？若是，请求出这条定直线的方程；若不是，请说明理由．
（本小题满分13分）
盒中装有
个零件，其中
个是使用过的，另外
个未经使用.
（Ⅰ）从盒中每次随机抽取
个零件，每次观察后都将零件放回盒中，求
次抽取中恰有次
抽到使用过的零件的概率；
（Ⅱ）从盒中随机抽取个零件，使用后放回盒中，记此时盒中使用过的零件个数为
，求的分布列和数学期望.
（本小题满分13分）已知函数
，
.
（Ⅰ）求
的零点；
（Ⅱ）求的最大值和最小值.
设
是给定的正整数，有序数组
同时满足下列条件：
① 
,
； ②对任意的
,都有
．
（1）记
为满足“对任意的
，都有
”的有序数组的个数，求；
（2）记
为满足“存在，使得
”的有序数组的个数，求．
如图，正四棱柱
中，设
，
，若棱
上存在点
满足
平面
，求实数
的取值范围．
在极坐标系中，已知点
，
，求以
为直径的圆的极坐标方程．