(本小题满分15分)平面直角坐标系xOy中,已知⊙M经过点F1(0,-c),F2(0,c),A(c,0)三点,其中c>0.
(1)求⊙M的标准方程(用含的式子表示);
(2)已知椭圆(其中
)的左、右顶点分别为D、B,
⊙M与x轴的两个交点分别为A、C,且A点在B点右侧,C点在D点右侧.
①求椭圆离心率的取值范围;
②若A、B、M、O、C、D(O为坐标原点)依次均匀分布在x轴上,问直线MF1与直线DF2的交点是否在一条定直线上?若是,请求出这条定直线的方程;若不是,请说明理由.
某养殖场需要甲、乙两种饲料的混合物,甲中每两含蛋白质10克,脂肪0.5克和碳水化合物10克;乙中为5克、1克和10克,又甲、乙两种饲料价格分别为5分/两和4分/两,而要求甲、乙两种饲料混合后每份至少含蛋白质100克,脂肪10克和碳水化合物180克,问每份混合饲料中用甲、乙两种饲料各多少两,才能使成本最低?
(1)解不等式
(2)已知x、y满足求
的最大值和最小值
已知椭圆
(1)求椭圆的焦点顶点坐标、离心率及准线方程;
(2)斜率为1的直线l过椭圆上顶点且交椭圆于A、B两点,求|AB|的长
如图,椭圆C:的顶点为A1,A2,B1,B2,焦点为F1,F2,,
=
,
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设n是过原点的直线,l是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A,B两点的直线,,是否存在上述直线l使成立?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由。