如图，椭圆C：的顶点为A1,A2,B1,B2,焦点为F1,F2,,= , (Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)设n是过原点的直线，l是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A,B两点的直线， ，是否存在上述直线l使成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由。
已知函数的部分图像如图所示. （1）求函数的解析式； （2）若，，求.
已知函数，. （1）若，求证：当时，； （2）若在区间上单调递增，试求的取值范围； （3）求证：.
已知椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆相切. （1）求椭圆的方程； （2）抛物线与椭圆有公共焦点，设与轴交于点，不同的两点、在上（、与不重合），且满足，求的取值范围.
已知数列的通项公式为，在等差数列数列中，，且，又、、成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和.
如图，四棱锥的底面是正方形，平面，为上的点，且. （1）证明：； （2）若，求二面角的余弦值.
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的顶点为A1,A2,B1,B2,焦点为F1,F2,,
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,
成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由。
的部分图像如图所示.
的解析式；
，
，求
.
，
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，求证：当
时，
；
在区间
上单调递增，试求
的取值范围；
.
的离心率为
，直线
与以原点为圆心，以椭圆
的短半轴长为半径的圆
相切.
与椭圆
有公共焦点，设
轴交于点
，不同的两点
、
在
，求
的取值范围.
的通项公式为
，在等差数列数列
中，
，且
，又
、
、
成等比数列.
的通项公式；
项和
.
的底面
是正方形，
平面
为
上的点，且
.
；
，求二面角
的余弦值.