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题文

 在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上.
(1)求圆C的方程;
(2)若圆C与直线x-y+a=0交于A,B两点,且OA⊥OB,求a的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 圆的方程的应用
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(本小题满分12分)
已知公比大于1的等比数列{}满足:++=28,且+2是的等差中项.
(Ⅰ)求数列{}的通项公式;
(Ⅱ)若=,求{}的前n项和.

(本小题满分12分)
已知函数的定义域为,且同时满足下列条件:
(1)是奇函数;
(2)在定义域上单调递减;
(3)
的取值范围

(本小题满分12分)
已知,其中
如果A∩B=B,求实数的取值范围.

(本小题满分12分)
某工厂现有80台机器,每台机器平均每天生产384件产品,现准备增加一批同类机器以提高生产总量,在试生产中发现,由于其他生产条件没变,因此每增加一台机器,每台机器平均每天将少生产4件产品.
(Ⅰ)如果增加x台机器,每天的生产总量为件,请你写出之间的关系式;
(Ⅱ)增加多少台机器,可以使每天的生产总量最大?最大生产总量是多少?

(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)画出函数图像;
(Ⅱ)求的值;
(Ⅲ)当时,求取值的集合.

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