（本小题满分12分）过曲线上的一点作曲线的切线，交轴于点；过作垂直于轴的直线交曲线于，过作曲线的切线，交轴于点；过作垂直于轴的直线交曲线于，过作曲线的切线，交轴于点；……如此继续下去得到点列：，设的横坐标为．（Ⅰ）试用表示；（Ⅱ）证明：；（Ⅲ）证明：．
在中，已知，，求和．
已知定点，是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点， 使取得最小值．
如图，在正方体中，分别是的中点． （1）证明；（2）求与所成的角； （3）证明面面；（4）的体积
(本小题满分14分)已知函数,函数 （1）当时,求函数的表达式; （2）若,函数在上的最小值是2 ,求的值; （3）在⑵的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.
数列满足先计算前四项，猜想的表达式，并用数学归纳法证明.
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上的一点
作曲线的切线，交
轴于点
；过作垂直于轴的直线交曲线于
，过作曲线的切线，交轴于点
；过作垂直于轴的直线交曲线于
，过作曲线的切线，交轴于点
；……如此继续下去得到点列：
，设
的横坐标为
．
表示
；
；
．
中，已知
，
，求
和
．
，
是椭圆
的右焦点，在椭圆上求一点
，
取得最小值．
中，
分别是
的中点． 
；（2）求
与
所成的角；
面
；（4）
的体积
,函数
时,求函数
的表达式;
,函数
上的最小值是2 ,求
的值;
与函数
满足
先计算前四项，猜想
的表达式，并用数学归纳法证明.