（本小题14分）
如图，在四棱锥V-ABCD中底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD
（1）证
明：AB
；
（2）求面VAD与面VDB所成的二面角的余弦值。
（本小题满分10分） 在
中，角
的对边分别为
，且满足
（1）求角
的大小；
（2）若为钝角三角形，求实数
的取值范围。
（本小题满分13分）
已知二次函数
同时满足：①不等式
的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在
，使得不等式
成立．
设数列
的前
项和
，
（1）求数列的通项公式；
（2）数列
中，令
，
，求
；
（3）设各项均不为零的数列
中，所有满足
的正整数
的个数称为这个数列的变号数。令
（为正整数），求数列的变号数．
（本小题满分13分）
已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点
，它们在
轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
（1）求这三条曲线的方程；
（2）对于抛物线上任意一点
，点
都满足
，求
的取值范围．
（本小题满分13分）)
京广高铁于2012年12月26日全线开通运营，
次列车在平直的铁轨上匀速行驶，由于遇到紧急情况，紧急刹车时列车行驶的路程
(单位：
)和时间
(单位：
)的关系为：
.
（1）求从开始紧急刹车至列车完全停止所经过的时间；
（2）求列车正常行驶的速度；
（3）求紧急刹车后列车加速度绝对值的最大值.
（本小题满分12分）
正四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面边长是
，侧棱长是3，点E、F分别在BB1、DD1上，且AE⊥A1B，AF⊥A1D．
（1）求证：A1C⊥面AEF；
（2）求截面AEF与底面ABCD所成二面角
的正切值．