已知椭圆的离心率为，且两个焦点和短轴的一个端点是一个等腰三角形的顶点．斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于，两点，线段的垂直平分线与轴相交于点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求的取值范围；（Ⅲ）试用表示△的面积，并求面积的最大值．
⑴求过点向圆所引的切线方程； ⑵过点向圆引二条切线，切点分别是，求直线的方程。
在正方体，求所成角的正弦值。
在正方体中， ⑴求证：∥平面 ⑵求与平面所成的角。
求与定点及定直线的距离的比是5：4的点P的轨迹
设F1、F2分别为椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点. （1）若椭圆C上的点A（1，）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标； （2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程；
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的离心率为
，且两个焦点和短轴的一个端点是一个等腰三角形的顶点．斜率为
的直线
过椭圆的上焦点且与椭圆相交于
，
两点，线段
的垂直平分线与
轴相交于点
．
的取值范围；表示△
的面积，并求面积的最大值．
向圆
所引的切线方程；
，求直线
的方程。
，求
所成角的正弦值。
中，
∥平面
所成的角。
及定直线
的距离的比是5：4的点P的轨迹
=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点.
）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；