已知椭圆的离心率为，且两个焦点和短轴的一个端点是一个等腰三角形的顶点．斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于，两点，线段的垂直平分线与轴相交于点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求的取值范围；
（Ⅲ）试用表示△的面积，并求面积的最大值．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等