已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影-优题课

题文

已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
⑴推导第一宇宙速度的表达式；
⑵若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。

科目物理题型计算题难度中等

知识点：人造卫星

相关试题

质量为 $m$ 的小球在竖直向上的恒定拉力作用下，由静止开始从水平地面向上运动，经一段时间，拉力做功为 $W$ ，此后撤去拉力，球又经相同时间回到地面，以地面为零势能面，不计空气阻力。求：
（1）球回到地面时的动能 $E_{K}$ ；
（2）撤去拉力前球的加速度大小 $a$ 及拉力的大小 $F$ ；
（3）球动能为 $W$ /5时的重力势能 $E_{P}$ 。

如图，气缸左右两侧气体由绝热活塞隔开，活塞与气缸光滑接触。初始时两侧气体均处于平衡态，体积之比 $V_{1} : V_{2} = 1 : 2$ ，温度之比 $T_{1} : T_{2} = 2 : 5$ 。先保持右侧气体温度不变，升高左侧气体温度，使两侧气体体积相同；然后使活塞导热，两侧气体最后达到平衡，求：

（1）两侧气体体积相同时，左侧气体的温度与初始温度之比；
（2）最后两侧气体的体积之比。

如图，三个质量相同的滑块 $A$ 、 $B$ 、 $C$ ，间隔相等地静置于同一水平轨道上。现给滑块 $A$ 向右的初速度 $v_{0}$ ，一段时间后 $A$ 与 $B$ 发生碰撞，碰后 $A B$ 分别以 $\frac{1}{8} v_{0}$ 、 $\frac{3}{4} v_{0}$ 的速度向右运动， $B$ 再与 $C$ 发生碰撞，碰后 $B$ 、 $C$ 粘在一起向右运动。滑块 $A$ 、 $B$ 与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值。两次碰撞时间极短。求 $B$ 、 $C$ 碰后瞬间共同速度的大小。

扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象；如图，截面积为 $S$ 的热杯盖扣在水平桌面上，开始时内部封闭气体的温度为 $300 K$ ，压强为大气压强 $P_{0}$ 。当封闭气体温度上升至 $303 K$ 时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部压强立即减为 $P_{0}$ ，温度仍为 $303 K$ 。再经过一段时间，内部气体温度恢复到 $300 K$ 。整个过程中封闭气体均可视为理想气体。求：

（ⅰ）当温度上升到 $303 K$ 且尚未放气时，封闭气体的压强；

（ⅱ）当温度恢复到 $300 K$ 时，竖直向上提起杯盖所需的最小力。

如图所示，直径分别为 $D$ 和 $2 D$ 的同心圆处于同一竖直面内， $O$ 为圆心， $G H$ 为大圆的水平直径。两圆之间的环形区域（Ⅰ区）和小圆内部（Ⅱ区）均存在垂直圆面向里的匀强磁场。间距为d的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔。一质量为 $m$ ，电量为 $+ q$ 的粒子由小孔下方 $d / 2$ 处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度 $v$ 射出电场，由点紧靠大圆内侧射入磁场。不计粒子的重力。

（1）求极板间电场强度的大小；

（2）若粒子运动轨迹与小圆相切，求区磁感应强度的大小；

（3）若Ⅰ区，Ⅱ区磁感应强度的大小分别为 $2 m v / q D$ ， $4 m v / q D$ ，粒子运动一段时间后再次经过 $H$ 点，求这段时间粒子运动的路程。

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