（本题14分）已知向量动点到定直线的距离等于并且满足其中Ｏ是坐标原点，是参数.（I）求动点的轨迹方程，并判断曲线类型；(Ⅱ) 当时，求的最大值和最小值；(Ⅲ) 如果动点M的轨迹是圆锥曲线，其离心率满足求实数的取值范围.
如图，在三棱锥中，，，，。 （Ⅰ）平面平面； （Ⅱ）为上的一点．若直线与平面所成的角为，求的长．
在中，内角所对的边分别为已知， （Ⅰ）求角的取值范围； （Ⅱ）若的面积，为钝角，求角的大小．
已知函数，其中为实常数． （Ⅰ）判断在上的单调性； （Ⅱ）若存在，使不等式成立，求的取值范围．
已知数列满足下列条件： （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）设的前项和为，求证：对任意正整数，均有
如图，分别是椭圆的左、右焦点，且焦距为，动弦平行于轴，且 （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）若点是椭圆上异于点的任意一点，且直线分别与轴交于点，若的斜率分别为，求的取值范围．
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动点
到定直线
的距离等于
并且满足
其中Ｏ是坐标原点，
是参数.的轨迹方程，并判断曲线类型；
时，求
的最大值和最小值；
满足
求实数的取值范围.
中，
，
，
，
。
平面
；
为
上的一点．若直线
与平面
，求
的长．
中，内角
所对的边分别为
已知
，
的取值范围；
的面积
，
为钝角，求角
，其中
为实常数．
在
上的单调性；
，使不等式
成立，求
满足下列条件：
的通项公式；
的前
项和为
，求证：对任意正整数
分别是椭圆
的左、右焦点，且焦距为
，动弦
平行于
轴，且
的方程；
是椭圆
的任意一点，且直线
分别与
轴交于点
，若
的斜率分别为
，求
的取值范围．