已知函数
且
（Ⅰ）若
在
取得极小值－2，求函数的单调区间.
（Ⅱ）令
若
的解集为A，且
，求
的取值范围.
已知
,点
在曲线
上
且
（Ⅰ）求证:数列
为等差数列,并求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设数列
的前n项和为
,若对于任意的
,存在正整数t,使得
恒成立,求最小正整数t的值
设递增等差数列
的前
项和为
，已知
，
是
和
的等比中项，
（I）求数列的通项公式
（II
）求数列的前项和
(本题满分16分)设函数y=f(x)对任意实数x，都有f(x)=2f(x+1)，当x∈[0,1]时，f(x)=
x2(1-x).
(Ⅰ)已知n∈N+，当x∈[n,n+1]时，求y=f(x)的解析式；
(Ⅱ)求证：对于任意的n∈N+，当x∈[n,n+1]时，都有|f(x)|≤
；
(Ⅲ)对于函数y=f(x)
(x∈[0,+∞
，若在它的图象上存在点P，使经过点P的切线与直线x+y=1平行，那么这样点有多少个？并说明理由
(本题满分16分)(Ⅰ)试比较
的大小；
(Ⅱ)试比较nn+1与(n+1)n(n∈N+)的大小，根据(Ⅰ)的结果猜测一个一般性结论，并加以证明.
(本题满分16分)A、B是函数f(x)=
+
的图象上的任意两点，且
=(
)，已知点M的横坐标为.
(Ⅰ)求证：M点的纵坐标为定值；
(Ⅱ)若Sn=f(
)+f(
)+…+f(
)，n∈N+且n≥2，求Sn；
(Ⅲ)已知数列{an}的通项公式为
. Tn为其前n项的和，若Tn<
(Sn+1+1)，对一切正整数都成立，求实数的取值范围.