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题文

(本小题满分13分)
已知椭圆经过点(p,q),离心率其中p,q分别表示标准正态分布的期望值与标准差。

(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为。①试建立的面积关于m的函数关系;②莆田十中高三(1)班数学兴趣小组通过试验操作初步推断:“当m变化时,直线与x轴交于一个定点”。你认为此推断是否正确?若正确,请写出定点坐标,并证明你的结论;若不正确,请说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程是:.
(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程,直线的普通方程;
(Ⅱ)将曲线横坐标缩短为原来的,再向左平移1个单位,得到曲线曲线,求曲线上的点到直线距离的最小值.

已知函数
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)把的图像向右平移个单位后,在是增函数,当最小时,求的值

已知点为圆周的动点,过点作轴,垂足为,设线段的中点为,记点的轨迹方程为,点
(1)求动点的轨迹方程;
(2)若斜率为的另一个交点为,求面积的最大值及此时直线的方程;
(3)是否存在方向向量的直线交与两个不同的点,且有?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。

已知与曲线在点(1,0)处相切,为该曲线另一条切线,且.
(1)求直线及直线的方程;
(2)求由直线和x轴所围成的三角形的面积.

已知椭圆的焦点为,抛物线与椭圆在第一象限的交点为,若
(1)求的面积;
(2)求此抛物线的方程。

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