（本小题满分12分）
已知数列
是各项不为0的等差数列，
为其前n
项和，且满足
, 令
，数列
的
前n项和为
.
（1）求数列的通项公式及数列
的前n项和
；
（2） 是否存在正整数
，使得
，
，成等比数列？若存在，求出所有的
的值；若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）已知
有两个不等的负根，
无实根，若p、q一真一假，求m的取值范围。
（本小题满分10分）已知圆
与直线
交于
、
两点，若线段
的中点
（1）求直线的方程；
（2）求弦的长．
设函数
且
对任意非零实数
恒有
，且对任意
．
（Ⅰ）求
及
的值；
（Ⅱ）判断函数
的奇偶性;
（Ⅲ）求方程
的解.
已知函数
.
（Ⅰ）判断函数
的奇偶性；
（Ⅱ）指出该函数在区间
上的单调性，并用单调性定义证明；
（Ⅲ）对于任意
，
恒成立，求实数
的取值范围.
2005年10月12日，我国成功发射了“神州”六号载人飞船，这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步.已知火箭的起飞重量
是箭体（包括搭载的飞行器）的重量
和燃料重量
之和.在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度
关于的函数关系式为：
（其中
）；当燃料重量为
吨（
为自然对数的底数，
）时，该火箭的最大速度为
.
（Ⅰ）求火箭的最大速度
与燃料重量吨之间的函数关系式
；（要求简化表达式）
（Ⅱ）已知该火箭的起飞重量是544吨，则应装载多少吨燃料，才能使该火箭的最大飞行速度达到
，顺利地把飞船发送到预定的轨道？