2005年10月12日,我国成功发射了“神州”六号载人飞船,这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步.已知火箭的起飞重量是箭体(包括搭载的飞行器)的重量
和燃料重量
之和.在不考虑空气阻力的条件下,假设火箭的最大速度
关于
的函数关系式为:
(其中
);当燃料重量为
吨(
为自然对数的底数,
)时,该火箭的最大速度为
.
(Ⅰ)求火箭的最大速度与燃料重量
吨之间的函数关系式
;(要求简化表达式)
(Ⅱ)已知该火箭的起飞重量是544吨,则应装载多少吨燃料,才能使该火箭的最大飞行速度达到,顺利地把飞船发送到预定的轨道?
在平面直角坐标系中,已知点
(1)求以线段、
为邻边的平行四边形的两条对角线的长;
(2)设实数满足
求
的值。
假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用
(万元),有如下的统计资料:
使用年限![]() |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
维修费用![]() |
2.2 |
3.8 |
5.5 |
6.5 |
7.0 |
若由资料知道对
呈线性相关关系.
附:
试求:
(1)线性回归方程的回归系数.
(2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
已知函数,
,
.
(1)若从集合{0,1,2,3}中任取一个元素,
从集合{0,1,2}中任取一个元素,求方程
有两个不相等实根的概率;
(2)若从区间
中任取一个数,
从区间
中任取一个数,求方程
没有实根的概率.
某市2013年4月1日—4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物):
61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45,
(1)完成频率分布表;
(2)作出频率分布直方图;
一扇形周长为60,则它的半径和圆心角各为多少时扇形面积最大?最大是多少?