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2005年10月12日,我国成功发射了“神州”六号载人飞船,这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步.已知火箭的起飞重量是箭体(包括搭载的飞行器)的重量和燃料重量之和.在不考虑空气阻力的条件下,假设火箭的最大速度关于的函数关系式为:(其中);当燃料重量为吨(为自然对数的底数,)时,该火箭的最大速度为.
(Ⅰ)求火箭的最大速度与燃料重量吨之间的函数关系式;(要求简化表达式)                  
(Ⅱ)已知该火箭的起飞重量是544吨,则应装载多少吨燃料,才能使该火箭的最大飞行速度达到,顺利地把飞船发送到预定的轨道?               

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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在△ABC中,角所对的边分别是,且满足:
.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=2,求△ABC的面积S.

在单调递增数列中,,且成等差数列,成等比数列,
(Ⅰ)(ⅰ)求证:数列为等差数列;
(ⅱ)求数列的通项公式.
(Ⅱ)设数列的前项和为,证明:

已知函数,,且
偶函数.设集合
(Ⅰ)若,记上的最大值与最小值分别为,求
(Ⅱ)若对任意的实数,总存在,使得恒成立,试求的最小值.

已知动圆Q过定点,且与直线相切,椭圆的对称轴为坐标轴,点为坐标原点,是其一个焦点,又点在椭圆上.

(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹的标准方程和椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若过的动直线交椭圆点,交轨迹两点,设的面积,的面积,令,试求的最小值.

如图,在多面体ABCDE中,DB⊥平面ABC,AE∥DB,且△ABC是边长为2的等边三角形,2AE=BD=2.

(Ⅰ)若F是线段CD的中点,证明:EF⊥面DBC;
(Ⅱ)求二面角D-EC-B的平面角的余弦值.

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