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题文

已知动圆Q过定点,且与直线相切,椭圆的对称轴为坐标轴,点为坐标原点,是其一个焦点,又点在椭圆上.

(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹的标准方程和椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若过的动直线交椭圆点,交轨迹两点,设 的面积,的面积,令,试求的最小值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60o,∠ADC=150o,求AC的长及△ABC的面积.

一货轮航行到M处,测得灯塔S在货轮北偏东15º相距20海里处,随后货轮按北偏西30º的方向航行,半小时后,又测得灯塔在北偏东45º,求货轮的速度。

已知点B(1,0)是向量a的终点,向量b, c均以原点O为起点,且b=(-3,-4), c=(1,1)与向量a的关系为a=3b-2c,求向量a的起点坐标.

(本小题满分14分)
如图,在五棱锥PABCDE中,PA⊥平面ABCDEABCDACEDAEBCABC=45°,AB=2BC=2AE=4,三角形PAB是等腰三角形.

(I)求证:平面PCD⊥平面PAC
(II)求四棱锥PACDE的体积.

(本小题满分12分)
如图所示,在正方体中,E是棱的中点.

(Ⅰ)求直线BE与平面所成的角的正弦值;
(Ⅱ)在棱上是否存在一点F,使平面?证明你的结论.

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