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题文

(本小题满分14分)
如图,在五棱锥PABCDE中,PA⊥平面ABCDEABCDACEDAEBCABC=45°,AB=2BC=2AE=4,三角形PAB是等腰三角形.

(I)求证:平面PCD⊥平面PAC
(II)求四棱锥PACDE的体积.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题满分13分)

如图,已知的半径为1,点C在直径AB的延长线上,BC=1,点P是半圆上的一个动点,以PC为边作正三角形PCD,且点D
与圆心分别在PC两侧
(1)若,试将四边形OPDC的面积
y表示成的函数
(2)求四边形OPDC面积的最大值.

解下列不等式:(本小题满分12分
若不等式对一切恒成立,试确定实数的取值范围.

(本小题满分11分)
在△ABC中,已知c=1,,求aAC

(本小题满分13分)
运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(40≤ x≤80)(单位:千米/时).假设汽油的价格是每升6元,而汽车每小时耗油升,司机的工资是每小时14元.
(1)求这次行车总费用关于的表达式
(2)当为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值

(本小题满分12分)
已知数列{an}是等差数列,且
⑴求数列{an}的通项公式
⑵令,求数列{bn}的前10项和

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