已知二项式
（n∈N
）的展开式中第5项的系数与第3项的系数的比是56：3 .
（1）求
的值；（2）求展开式中的常数项
(本小题13分)
已知椭圆的焦点在
轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，离心率
，过椭圆的右焦点
作不与坐标轴垂直的直线
，交椭圆于A、B两点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设点M（m，0）是线段OF上的一个动点，且
，求
取值范围；
（Ⅲ）设点C是点A关于x轴的对称点，在x轴上是否存在一个定点N，使得C、B、N 三点共线？若存在，求出定点N的坐标，若不存在，请说明理由．
(本小题12分)
正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B.
（Ⅰ）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（Ⅱ）求直线BC与平面DEF所成角的余弦值；
（Ⅲ）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论.
（本小题15分）
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1,AB=2，点E在棱AB上移动.
（1）证明：D1E⊥A1D ；
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
（3）AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为
.
（本小题10分）
设
,在平面直角坐标系中,已知向量
,向量
,
,动点
的轨迹为E.
（1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;
（2）点
为当
时轨迹E上的任意一点，定点
的坐标为（3，0），
点
满足
,试求点的轨迹方程。
（本小题10分）
某隧道的横段面是由一段抛物线及矩形的三边组成的，尺寸如图所示。某卡车空车时能通过此隧道。现载一集装箱，箱宽3米，车与箱共高
米。此时，卡车能否通过此隧道？说明理由。