在单调递增数列中，，，且成等差数列，成等比数列，．（Ⅰ）（ⅰ）求证：数列为等差数列；（ⅱ）求数列的通项公式.（Ⅱ）设数列的前项和为，证明：，．
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，椭圆上的点到焦点距离的最大值为． （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）若过点的直线与椭圆交于不同的两点，且，求实数的取值范围．
如图在圆锥中，已知，⊙O的直径,是弧的中点，为的中点． （Ⅰ）证明：平面平面; （Ⅱ）求二面角的余弦值．
已知单调递增的等比数列满足：，且是和的等差中项． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ） 令，，求使成立的最小的正整数．
在中，已知，求角的大小．
（本小题满分12分）已知函数在内有极值． （Ⅰ）求实数的取值范围； （Ⅱ）若，且时，求证：．
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中，
，
，且
成等差数列，
成等比数列，
．
为等差数列；
的通项公式.
的前
项和为
，证明：
，
．
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率为
，椭圆
．
的直线
与椭圆
，且
，求实数
的取值范围．
中，已知
，⊙O的直径
,
是弧
的中点，
为
的中点．
平面
;
的余弦值．
满足：
，且
是
和
的等差中项．
；
，
，求使
成立的最小的正整数
．
中，已知
，求角
的大小．
在
内有极值．
的取值范围；
，且
时，求证：
．