如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点．
(1)求证：CD⊥PD；
(2)求证：EF∥平面PAD.
（本小题满分12分）已知点
是抛物线
的焦点．
（1）求抛物线方程；
（2）若点
为圆
上一动点，直线
是圆在点
处的切线，直线与抛物线相交于
两点（
在
轴的两侧），求平面图形
面积的最小值．
（本小题满分13分）（理科做）如图，在四棱锥P-ABCD中，已知PB⊥底面ABCD，BC⊥AB，AD∥BC，AB＝AD＝2，CD⊥PD，异面直线PA和CD所成角等于60°.
（1）求证：面PCD⊥面PBD；
（2）求直线PC和平面PAD所成角的正弦值的大小；
（3）在棱PA上是否存在一点E，使得二面角A-BE-D的余弦值为？若存在，指出点E在棱PA上的位置，若不存在，说明理由．
（文科做）己知函数
（1）若
在区间
上是增函数，求实数
的取值范围；
（2）若
是
的极值点，求在
上的最大值；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数
的图象与函数的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由
已知曲线C：
（1）当
为何值时，曲线C表示圆；
（2）在（1）的条件下，若曲线C与直线
交于M、N两点，且
，求的值.
（3）在（1）的条件下，设直线
与圆
交于
，
两点，是否存在实数，使得以
为直径的圆过原点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧面
底面，
，
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
于
，求证：
平面
；
（3）若
，求三棱锥
的体积.
如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形
的三个顶点坐标：
．
（1）求边
所在直线的方程（结果写成一般式）；
（2）证明平行四边形为矩形，并求其面积．