（本小题满分12分）设向量a＝（4cosα，sinα），b＝（sinβ，4cosβ），c＝（cosβ，－4sinβ），
（1）若a与b－2c垂直，求tan（α＋β）的值；
（2）求|b＋c|的最大值．
已知函数
（其中
）的图象与x轴在原点右侧的第一个交点为N（6，0），又
（1）求这个函数解析式（2）设关于x的方程
在[0，8]内有两个不同根
，求
的值及k的取值范围。
设排球队A与B进行比赛，规定若有一队胜四场，则为获胜队，已知两队水平相当
（1）求A队第一、五场输，第二、三、四场赢，最终获胜的概率；
（2）若要决出胜负，平均需要比赛几场？
（1）解关于x的不等式
（2）记a>0时（1）中不等式的解集为A，集合B=
，若
恰有3个元素，求a的取值范围。
设
，
（1）若
，
为
与
的夹角，求
。
（2）若与夹角为60o，那么t为何值时
的值最小？
5. 已知数列
，其中
是首项为1，公差为1的等差数列；
是公差为
的等差数列；
是公差为
的等差数列（
）．
（1）若
，求；
（2）试写出
关于的关系式，并求的取值范围；
（3）续写已知数列，使得
是公差为
的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列．提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？