如图，M、N、P分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的点．(1)若＝，求证：无论点P在D1D上如何移动，总有BP⊥MN；(2)若D1P：PD＝1∶2，且PB⊥平面B1MN，求二面角M－B1N－B的余弦值；(3)棱DD1上是否总存在这样的点P，使得平面APC1⊥平面ACC1？证明你的结论．
函数，其中为常数，且函数和的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行，求此时平行线的距离。
为提高学生的素质，学校决定开设一批选修课程，分别为“文学”、“艺术”、“竞赛”三类，这三类课程所含科目的个数分别占总数的，现有3名学生从中任选一个科目参加学习（互不影响），记为3人中选择的科目属于“文学”或“竞赛”的人数，求的分布列及期望。
已知函数在区间[-2，2]的最大值为20，求它在该区间的最小值。
设，且，证明不等式：
已知在锐角中，为角所对的边，且。 （1）求角的值；（2）若，则求的取值范围。
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，其中
为常数，且函数
和
的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行，求此时平行线的距离。
，现有3名学生从中任选一个科目参加学习（互不影响），记
为3人中选择的科目属于“文学”或“竞赛”的人数，求
的分布列及期望。
在区间[-2，2]的最大值为20，求它在该区间的最小值。
，且
，证明不等式：
中，
为角
所对的边，且
。
的值；（2）若
，则求
的取值范围。