在雅安发生地震灾害之后，救灾指挥部决定建造一批简易房，供灾区群众临时居住，房形为长方体，高2.5米，前后墙用2.5米高的彩色钢板，两侧用2.5米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算（即钢板的高均为2.5米，用长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元，房顶用其他材料建造，每平方米材料费为200元，每套房材料费控制在32000元以内。
（1）设房前面墙的长为
，两侧墙的长为
，一套简易房所用材料费为p，试用
。
（2）一套简易房面积S的最大值是多少？当S最大时，前面墙的长度是多少？
已知圆
以
为圆心且经过原点O．
(1)若
，写出圆
的方程；
(2)在(1)的条件下，已知点
的坐标为
，设
分别是直线
和圆上的动点，求
的最小值及此时点
的坐标．
已知拋物线的顶点在原点，它的准线过双曲线
＝1的一个焦点，并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直，拋物线与双曲线交于点P
，求拋物线方程和双曲线方程．
（本小题12分）如图，已知椭圆
的长轴为
，过点
的直线
与
轴垂直．直线
所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点,且椭圆的离心率
。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
是椭圆上异于
、的任意一点，
轴，
为垂足，延长
到点
使得
，连结
延长交直线于点
，
为
的中点．试判断直线
与以为直径的圆
的位置关系。
（本小题12分）如图，在棱长为2的正方体
中，
为
的中点，
为
的中点.
（1）求证:
//平面
；（2）求三棱锥
的体积；
（3）求二面角
的余弦值。
（本小题12分）已知抛物线
，焦点为
，顶点为
，点
在抛物线上移动，
是
的中点。
（1）求点的轨迹方程；
（2）若倾斜角为60°且过点的直线交的轨迹于
两点，求弦长
。