（本小题满分16分）
已知数列﹛an﹜中，a2=p（p是不等于0的常数），Sn为数列﹛an﹜的前n项和，若对任意的正整数n都有Sn=
.
（1）证明：数列﹛an﹜为等差数列；
（2）记bn=
+
，求数列﹛bn﹜的前n项和Tn；
（3）记cn=Tn-2n，是否存在正整数m，使得当n＞m时，恒有cn∈（
,3）？若存在，证明你的结论，并给出一个具体的m值；若不存在，请说明理由。
在四棱锥
中，
，
，
面
，
为
的中点，
．
（1）求证：
；
（2）求证：
面
；
（3）求三棱锥
的体积
．
设
的三个内角
，
，
所对的边分别为
，
，
．已知
.
（1）求角的大小；
（2）若
，求
的最大值．
某校为了解高三年级不同性别的学生对体育课改上自习课的态度（肯定还是否定），进行了如下的调查研究.全年级共有
名学生，男女生人数之比为
，现按分层抽样方法抽取若干名学生，每人被抽到的概率均为
．
（1）求抽取的男学生人数和女学生人数；
（2）通过对被抽取的学生的问卷调查，得到如下
列联表：
| 否定 |
肯定 |
总计 |
|
| 男生 |
10 |
||
| 女生 |
30 |
||
| 总计 |
①完成列联表；
②能否有
的把握认为态度与性别有关？
（3）若一班有
名男生被抽到，其中
人持否定态度，
人持肯定态度；二班有名女生被抽到，其中
人持否定态度，人持肯定态度．
现从这
人中随机抽取一男一女进一步询问所持态度的原因，求其中恰有一人持肯定态度一人持否定态度的概率．
解答时可参考下面临界值表：
 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
已知椭圆
(a>b>0)抛物线
，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
 |
 |
4 |
 |
1 |
 |
2 |
4 |
 |
2 |
（1）求
的标准方程；
（2）四边形ABCD的顶点在椭圆
上，且对角线AC、BD过原点O，若
,
(i) 求
的最值.
(ii) 求四边形ABCD的面积；
已知各项均不相等的等差数列
的前三项和为18，
是一个与
无关的常数，若
恰为等比数列
的前三项，
（1）求的通项公式．
（2）记数列
，
的前三项和为
，求证：