(本小题满分14分)
如图,某市拟在道路的一侧修建一条运动赛道,赛道的前一部分为曲线段ABC,该曲线段为函数y=(A>0,
>0,
<
<
),x∈[-3,0]的图象,且图象的最高点为B(-1,
);赛道的中间部分为
千米的水平跑到CD;赛道的后一部分为以O圆心的一段圆弧
.
(1)求,
的值和∠DOE的值;
(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”,如图所示,矩形的一边在道路AE上,一个顶点在扇形半径OD上.记∠POE=,求当“矩形草坪”的面积最大时
的值.
已知函数,(
为常数)
(I)当时,求函数的单调区间;
(II)若函数有两个极值点,求实数
的取值范围
某品牌电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加了家电下乡活动,若厂家A、B对两种型号的电视机的投放金额分别为p、q万元,农民购买电视机获得的补贴分别为p、
lnq万元,已知A、B两种型号的电视机的投放总额为10万元,且A、B两种型号的电视机的投放金额均不低于1万元,请你制定一个投放方案,使得在这次活动中农民得到的补贴最多,并求出最大值(精确到0.1,参考数据:
).
已知函数,过点
作曲线
的切线,求切线方程.
已知命题:方程
所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆;命题
:实数
满足不等式
<0.
(1)若命题为真,求实数
的取值范围;
(2)若命题是命题
的充分不必要条件,求实数
的取值范围
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=lg.
(1)当m=5时,求函数f(x)的定义域;
(2)若关于x的不等式f(x)≥1的解集为R,求m的取值范围。