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题文

(本小题满分8分)
如图,抛物线>0)与y轴交于点C,与x轴交于A 、B两点,点 A在点B的左侧,且

(1)求此抛物线的解析式;
(2)如果点D是线段AC下方抛物线上的动点,设D点的横坐标为x,
△ACD的面积为S,求S与x的关系式,并求当S最大时点D的坐标;
(3)若点E在x轴上,点P在抛物线上,是否存在以A、C、E、P为顶点的平行四边形?若存在求点P坐标;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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解方程

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如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形.

图②中的阴影部分的正方形的边长等于_________________.
请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积:
方法①_________________________________________________________.
方法②_________________________________________________________.
观察图②,写出(m+n)2、(m-n)2、mn这三个代数式之间的等量关系.
根据(3)题中的等量关系,解决问题:已知a+b=6,ab=4,求(a-b)2的值

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