计算：
某校选派一部分学生参加“六盘水市马拉松比赛”，要为每位参赛学生购买一顶帽子．商场规定：凡一次性购买200顶或200顶以上，可按批发价付款；购买200顶以下只能按零售价付款．如果为每位参赛学生购买1顶，那么只能按零售价付款，需用900元；如果多购买45顶，那么可以按批发价付款，同样需用900元．问：
（1）参赛学生人数x在什么范围内？
（2）若按批发价购买15顶与按零售价购买12顶的款相同，那么参赛学生人数x是多少？
（1）三角形内角和等于 ．
（2）请证明以上命题．
如图是某数学兴趣小组参加“奥数”后所得成绩绘制成的频数，频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题（成绩取整数，满分为100分）
| 分组 |
0﹣19.5 |
19.5﹣39.5 |
39.5﹣59.5 |
59.5﹣79.5 |
79.5﹣100 |
合计 |
| 频数 |
1 |
5 |
6 |
30 |
b |
50 |
| 频率 |
0.02 |
a |
0.12 |
0.60 |
0.16 |
1 |
（1）频数、频率分布表中a= ，b= ．
（2）补全频数分布直方图．
（3）若在80分以上的小组成员中选3人参加下一轮竞赛，小明本次竞赛的成绩为90分，他被选中的概率是多少？
（4）从该图中你还能获得哪些数学信息？（填写一条即可）
如图，在△ABC中，利用尺规作图，画出△ABC的外接圆或内切圆（任选一个．不写作法，必须保留作图痕迹）
先化简代数式
，再从0，1，2三个数中选择适当的数作为a的值代入求值．